ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1875, N:0 10. 17 



= i+w, + %.mvmM + etc. + *(■£-)" 



" 1 dr 1.2 efr 2 A \ 1 + v /, 



och 



'i'' 



1 |3TF tfz d^„ 1 



< XI1 ) \ Tt - — 2 YdT + T 1^ + etc 'f' 



då W bestämmes af den symboliska formeln 

 w s + yiQoGoso^ + | ) +ip _ eoSin^ 



l u l «o " U J a Cos»/ 



Den skenbara paradoxen, att bestämningen af perturbatio- 

 nerna i banan i den Hansenska teorin blott livilar på de i W 

 ingående tre sjelfständiga elementen, då denna bestämning i den 

 ursprungliga Lagrangeska teorin dock i verkligheten hvilar på 

 fyra, beror helt enkelt derpå, att i den Hansenska kalkylen ano- 

 malia media c för epoken såsom explicit elimineras just till följd 

 deraf, att den perturberade anomalia media är uppstäld såsom 

 den fundamentala obekanta i denna teori. Man erinrar sig näm- 

 ligen, att hela härledningen ytterst hvilar på eqvation (vi), i 



hvilken 



dco dw dr] dy 



di dr\ ' dy ' dr 



hvarest y = [c] + [n] . t. och [c] således försvinner vid den 

 partiella differentieringen af y med afseende på den explicita tiden. 



I det föregående är W gifven såsom funktion af de obe- 

 kanta variabla elementen, men för att kunna integrera (xn) 

 måste den ifrågavarande storheten tydligen framställas såsom 

 funktipn af tiden, d. v. s. såsom explicit funktion af de gifna 

 perturberande krafterna. För detta ändamål har man således 

 först och främst att framställa totala deri vätan af W med af- 

 seende på tiden, såvida denna ingår i de variabla elementen, 

 hvarvid q och w såsom funktioner af de konstanta elementen 

 sjelfva äro att betrakta såsom konstanter. 



Denna differentiering gifver 



dWc, dS_ JQ GoäO) () 3 1 dY p Sin w df 



~~dT ' '' Z ~di + \ a~^~ -^1'*" « Cos </■■„ ' ~dt' 

 uti hvilket uttryck blott derivatorna af de tre elliptiska ele- 

 menten e, ti, h i afseende på tiden ingå, för hvilka man enligt 

 den Lagrangeska teorin har 



Öfvers. af K. Vet.-Akad. Förh. Arg. 32. N:o 10. 2 



