6 BJÖRLING, OM ALGEBRAISKA RYMDKURVOR. 
I+m—3 
’ 
Af (8) erhalles vidare, efter förkortning med A 
(14) @(2)=MNPmn(n— m)i" "+ LT *'+...., 
(15) -2A)=ZNEhli—n) ww" + MN 
(16) X(i)= LMPlm(m — I) + NI +3. 
(17) F(A)=LMN(n — m)(m — B(l— nJÄ + Pi" + 
följaktligen är, eftersom koöffieienterna för de lägsta 2-digni- 
. "9 
teterna i högra membra ej kunna vara = 0, en (l, m, n)-punkt 
alltid reciprok till en (n— m, n — |, n)-punkt. 
Häraf följer vidare, genom dualitetsprincipens tillämpning 
på det föregående: 
Oskulerande planet i en (l, m, n)-punkt O gäller, draget från 
en godtycklig punkt af detsamma, såsom (n — m)-faldigt plan 
2 systemet, 
» » » af tangenten i O, såsom (n — l)-faldigt plan 
i systemet, 
punkten O sjelf, såsom n-faldigt plan i systemet; och vidare, 
eftersom « är reciprok singularitet till £, 
En (l, m, n)-punkts singularitet är eqvivalent med n—m—1 
stationära plan («). 
$ 3. Sätta vi för ett ögonblick ©, y, z i stället för 
2 3 EZ och beteckna de löpande koordinaterna för kurvans 
20 w w 
tangent med &, n, Ö, sa äro 5 
SE LEE TRA en a 
(18) a TE y = 3 (der dl 2 0. 8. v.) 
eqvationerna för denna tangent eller, om A betraktas som vari- 
abel, eqvationer för den af denna tangent genererade develop- 
pabeln. Skäres denna yta med ett plan & = k (konstant), blifva 
den plana snittkurvans koordinater 
Man h 
k — 
(19) nn =Y + sd, CEST a 
eller efter insättning af en för dö 9.02 DEU 
(20) = m ar: + MI m—1 Be Nä 
et Na re lar 
Lil 
