ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1881, N:o 4. 11 
planet i en (l, m, n)-punkt Ö, 5’ dess snittkurva med develop- 
pabeln D, samt u, d', x'... denna kurvas karakterer. 
a) Snittet mellan: P' och D inrehåller C-tangenten i O 
(n —l) gånger; alltså är 
(35) u=u—n+l. 
b) Af kurvans S spetsar (x) gå, da snittplanet är P', för- 
lorade 
«dels de n punkter, P' har gemensamma med Ci 0, 
dels P:s enda skärningspunkt med C-tangenten, hvilken 
representerar m — I — 1 spetsar. 
Deremot tillkomma de !—1 spetsar, hvilka S' har i sin 
(1, m)-punkt i O ($ 6. 3). Således blir 
(36) = —n—m+2l. 
c) Af kurvans S inflexioner ı gå, af ofvan anfördt skäl, 
a — m —] förlorade, hvaremot de m — Il — 1 tillkomma, hvilka 
S' har i sin (l, m)-punkt i O. Således blir 
(37) v=0—n + 2m —l. 2 
På grund af (35), (36), (37) erhålles nu medelst Plückers 
formler | 
U Ne un) 
2 
(383) vVv=ev—n+md=d+ +m—|, 
(39) T =1T + Sen + 1m. 
$ 10. Den reciproka satsen lyder: 
Betyda u, d, 2, », t, ı karaktererna för den från en punkt 
hwilkensomhelst till C dragna perspektiv-käglan, och u, dö, x', 
v, T, v käglans karakterer för den händelse punkten är en 
(l, m, n)-punkt af C, sa är 
En u — |, 0. — ln, “= +m—2l, 
(4) Y=v—_ m UV=r „u n—1 “=ı+l— 2m. 
Af de i dessa $$ 7—10 utvecklade formler framgår, att 
skärningskurvans och perspektiv-käglans slägte p ej förändras 
genom den antagna specialiseringen af snittplanet och perspektiv- 
centrum. Desamma innefatta såsom enskilda fall formelgrup- 
