12 BJÖRLING, OM ALGEBBAISKA RYMDKURVOR. 
perna, : N:o ly 2513, 4; 7, 8, 11, 12, 137 14/1 993 (sid 7a) 
SALMON-FIEDLERS »Analytische Geometrie des Raumes», Theil 
II (3:e Aufl.), hvilka formler ursprungligen blifvit funna af 
CAYLEY. 
$ 11. Vi behandla i denna $ en vanlig (1, 2, 3)-punkt, 
d. v. s. antaga 
(42) AE ANP x MA SE ARNE ee 
2 = NIE INTAS + INGÅR ISS 
I förbigående ma nemligen påpekas, att den ifrågavarande 
metoden äfven i detta fall lämpar sig väl till behandling af en 
viss klass af förut åtminstone till en del undersökta problem, | 
samt till finnande af andra dylika. 
Betyda o, 7, R kurvans C kröknings- och torsions-radie 
samt radien till dess oskulerande sfer i O, finner man på ele- 
mentär väg 
a | 
År vidare P en oändligt nära intill O belägen punkt af 
kurvan, hvars koordinater äro &x, y, 2, och s bågen OP, blir 
(44) = VI + AMR + 12MMR +... 
= 1 + 210222 + OMM + ...., 
följaktligen 
(45) s=41+2 MJ 4° MM +..... 
Betecknas nu kortaste afstandet mellan tangenterna i O 
och P med 6, sa finnes 
46 NI? HRNMA +... 
(46) en 
följaktligen är 
(47) lim S = = + = 12rg. (O0. BONNETS teorem }). 
På liknande sätt bevisas följande satser sa enkelt, att det 
torde vara tillräckligt att endast anföra resultaten. 
1) BERTRAND, Caleul differentiel, sid. 639. 
