ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1881, N:00. 7 
3. Genom en annan insättning i (4) blir man i tillfälle att 
använda” ett par andra kända högre derivator och derigenum erhålla 
ett par nya definita integraler. Om man nämligen i (4) inför 
„2 o o > . 
= i stället för x, så öfvergår formeln till 
2 
9 
0 
” 2m+2p+1 7 2m + 92 
z M 2m + 2p 
=O MET BR N RS RAUF NE Lo): 
oe Fx 
0 
wm +2p+1 
Här är fox) =———, hvaraf medelst en känd formel! 
0, TER 
Q 
erhälles 
(n) ra (ga BIS an [« +1) Arctg 2 
Je (012) = - 
2 n+1 
(0 > eb 2 
SON n—1 2m+t2p RI, er, 
9 m) Sin 2 
Rfy (g,R) = 
NS 
1 
2: 
2 SÅR DER)! 
(= 1 2 = FA +2p— n] (m v) 
mel 
Sin (n — ”) 4 II (2m + 2p—n + u). 
23 a! 
Derjemte har man 
un 
2m +2p ee E 
Do )= II Gm = 2 gu + I 
u = 
Da allt detta införes i (2), finner man 
f a PTA Sin 2 +1) Arctg Ja 
ED En+ JE 
ee 1): n—\ neun, PTR Km) Sin 
2 
v=n—]1 n—V—1 2m+2p—ny w=v 
=; ETF FTT(n—») =. 
En, = Sin CT I Berry) 
= ee II (2m + Ba +1). 
u=1 
Om man nu öfverflyttar, sätter o=|1 och N med 
(—1)"!(n + 1), så erhålles 
!) Se t. ex. Schlömilch, anf. st. I. sid. 63 n:0 1. 
