13 
Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1881. N:o 9. 
Stockholm. 
En generalisation af några formler i Gammafunktio- 
nens teori. 
Af ALEXANDER BERGER. 
[Meddeladt den 9 November 1831.] 
Sl 
Vi antaga, att funktionen f(x) är ändlig och kontinuerlig 
för alla värden på «, som äro större än 0, men att funktionen 
kan vara oändlig eller diskontinuerlig för x = 0; vidare antaga 
Vi, ENL OP EC 
(1) Ian ff (0) = 0; Mm (2) = 0 In (EG) =0 sc 
och vi sätta, för > —1, 
k= 00 
(2) Fa+l)=afl) +) I /k+a) +a[f(k + D-/h))- 
Af eqv. (2) följer ° 
(3) Fe) = (2 — DA) + = Ik) —f(k + 2—1) 
+ (@— Vf + D-f(b)]) 
samt af eqv. (2) och (3) 
(4) Fix +1) — Fe) = f(l) + > Uk + e—1) — f(k + 2) 
| + f(k +) — fh), 
och följaktligen 
(5) F(z +1) — F(@)=f(l) + lim Uk + a —1)— f(k + 2) 
k=1 
+ f(k + 1) — fb 
