14 BERGER, OM FORMLER J GAMMAFUNKTIONENS TEORI. 
eller, om summationen utföres, 
(6) F(e+1)— Flo) = 11) + lim [/(2)—f(n+2—1)+ fm) =D) 
eller | 
7) Ha&+l)—-Hle)=f(e) + Tim | In) — fin + z—1)) 
eller enligt Taylors teorem 
ST Kal) Ei) FÖR ze AC [n + (@—D]» 
der 0 < 49 < I, och säledes re eqv. (1) 
(9) Fa +1)— Ha) = fa). 
Enligt def. (2) är 
(10) A) 0: 
Om x är ett helt positivt tal, så erhålles af eqvationerna (9) 
och (10) 
(11) F(z + 1) sl) FH) re). cc > + fe) 
Om —1<x< +1, så erhålles af eqv. (2) 
(DEAN a) AU) -) f(k —a) + 2f(k)—f(k + 2) 
eller, om eqv. (9) N 
(13) Ale) + Fl —e)=—fla) + R (-/(k—a) 
+ 2f(k) — f(k + a). 
För x = erhålles af eqv. (13) 
a9) Diet) Fler) 
eller 
(15) a) = | + Mm vs k— 3) 
+ f(k) — Sth +) 
eller 
4 
