ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1881, N:0 9. 15 
ASO 
ill ie 
+ f(n) — fin + =) 
Om funktionen f(x) har den egenskapen, att för = 00 
(17) linn (0) = 0; 
sa erhålles af eqv. (16) 
as) AF=—A3)+/0—A3) +92) +70 ---- 
$ 2 
Af eqv. (2) erhålles genom differentiation 
iö=C9 
(19) Fx + l)=f01) + : EE ©) + f(k + Der 
k=]1 
af hvilken likhet vi erhålla, för z= (0, 
k=0 
EO ACD VD Ve FORE DS}: 
I = J N 
Genom subtraktion erhålles af eqv. (19) och (20) 
k=00 
(21) (vr DFI ) FW (k+ a): 
Fe 
eller, om vi införa en konstant Ä,, bestämd af likheten 
(22) TEN): 
7 TT So / \ 
(23) Fl@+ =) —K, + ) IF) — Fk + a 
k=1 
Om « är ett helt positivt tal, så erhälles af eqv. (23) 
(24) F(iae+) =) -K+fl)+F)+FO)+-.. +f@). 
Genom integration af eqv. (23) mellan gränserna 0 och &x 
finna vi 
=) 
25) Fae+1)=[ fl) —-K Je + > af (k)— f(k + ©) + f(k)}- 
