24 BERGER, OM FORMLER I GAMMAFUNKTIONENS TEORI. 
(ET Ej Ska RR fo 
(71) Ru+ı a Re 2) 
der 0< ©<2. Men eqv. (66) är 
— D’Bap 
(72) Tan = = 2): FA + IN + 1: 
Genom elimination af qvantiteterna AR, och R,„+ı erhålles af 
eqv. (70), (71), (72) 
(73) au oa u 
der P betecknar en positiv qvantitet. Vi särskilja nu två fall: 
1) Om funktionerna /””"”(z) och f”"" hafva samma tecken 
mellan £=0 och x = &, så måste funktionerna f”" (x) och 
f”"”(x) antingen samtidigt växa eller samtidigt aftaga; emedan 
båda dessa funktioner konvergera mot noll för x = 00, så måste 
de hafva samma tecken, och alltså följer af eqv. (73) 
(74) 1— 6 > 0. 
Emedan © ligger mellan 0 och 2, så är i detta fall 
(75) O<O<ILI. 
2) Om funktionerna f”"' (x) och f””**(x) hafva motsatta 
tecken mellan x = 0 och 2 =», sa växer den ena af funktio- 
netna f(x) och f”"*’(@), under det att den andra aftager, 
och emedan båda dessa funktioner konvergera mot noll för 2 = w, 
så måste de hafva motsatta tecken, och således är enligt eqv. (73) 
(76) 1— 9 < 0. 
Emedan © ligger mellan 0 och 2, så är i detta fall 
(77) 1<9<2. 
Af formlerna (66), (70), (75), (77) erhålles 
(78) Fe+D = [nos HR, or ta. 
ee oe 0 
Hvad den i eqv. (78) ingående qvantiteten © beträffar, hafva 
vi att iakttaga följande: 
1) Om f”"*?(a) ej ändrar tecken mellan x = 0 och x = 0, 
så är 0 < O 2. 
