710 ÖFVERSIGT AV K. VETENSK.-AKAÜ. FÖRHANDLINGAR, 187 1. 



Alla dessa försöksserier visa på det tydligaste, att metal- 

 lernas utvidgning växer med spänningen. Förhållandet är så- 

 ledes i verkligheten motsatt med hvad P. DE Saint-Robert 

 trott sig kunna förutsäga, beträffande spända metalltrådars ut- 

 vidgning genom värmet. De afvikelser från Thomsons formel, 

 som Edlund genom sina försök funnit, kunna derföre ingalunda 

 förklaras- genom utvidgningskoefficientens föränderlighet, utan de 

 blifva, som man kan finna af försöksserien JE, ännu något, om 

 ock blott i ringa grad, större genom denna orsak. Jag vill dock 

 icke förneka möjligheten att en, men i alla fall ytterst ringa, 

 förminskning af utvidgningskoefficienten eger rum genom den 

 sträckning tråden undergår tillfölje af den spännande vigtens 

 verkan, ty den tillväxt i koefficientens storlek, som försöken an- 

 gifva, beror pä sätt nu skall visas helt och hållet på ett se- 

 kundärt fenomen, nemligen elasticitetens förändring med tempe- 

 raturen, hvilken blifvit ådagalagd genom Wertheims, Kupffers, 

 Styffes samt Kohlrausch & Loomis försök. Antag nem- 

 ligen, att längden af en tråd vid temperaturen t är l, utan be- 

 lastning, samt att han belastas vid konstant temperatur med 

 vigten P, livarvid den uppkommande förlängningen är /. Då 

 är, om E t är elasticitetskoefficienten vid temperaturen t och a 

 tvärskärningsarean, inom elasticitetsgränsen, 



Höjes nu temperaturen till t', blifver den totala längden, om k' 



är medelutvidgningskoefficienten mellan temperaturgränserna t 



och t' och vid den konstanta spänningen P, 



r _ (i + f) (1 + k't') 

 Jj ~ 1 + k't 



Men om i stället temperaturen först höjes från t till t', utan 



att tråden är spänd, och medelutvidgningskoefficienten nu är k, 



blifver längden 



1(1 +■ kt') 



V 



1 + kt 



Anbringas derefter belastningen P på tråden, blifver, om E r 

 är elasticitetskoefficienten vid temperaturen t', den uppkommande 

 förlängningen, inom elasticitetsgränsen, 



