DAHLANDER, UTVIDflNINGSKOEFFICIENTEN HOS METALLTRÅDAR. Til 



* ~ E„ a ' 

 då man ej fäster afseende vid den ringa förändring i tvärskär- 

 ningsarean, som uppkommer vid temperaturförändringen. Under 

 förutsättning att trådens längd blifver densamma efter båda 

 processerna får man 



eller 



j __ 1(1 4- kt') 1 if 

 1 + kt E t , a' 



JemfÖras de båda värdena på L med hvarandra, blifver 



/ _1_P\1 4- k't' _/ 1 1 P\l + Jd' f 



\ l + E t a f 1 + k't \ + Ef a ] 1 + kt ^ '' 



Emedan k' alltid är ett helt litet egentligt bråk, kan man 

 inom de här förekommande temperaturgränserna sätta 



( 1 + å'l)( 1 + *'(*-0)=(i + il)(i + K«'-0)----(2), 



h var af följer 



a + Ht'—t))-\~—i) 



Man kan sätta detta uttryck under en enklare form, om man 

 iakttager att k (t. — t) samt — äro mycket sma egentliga bråk, 



så att faktorn 



l + k(t'—t) 



blifver helt nära lika med 1, hvarföre densamma vid multiplika- 

 tion med med de öfriga i uttrycket ingående faktorer, hvilkas 

 produkt är ett ytterst litet egentligt bråk, derpå utöfvar ett 

 nästan omärkbart inflytande. Man kan derföre sätta med till- 

 räcklig noggranhet 



k'—k = 



(é-k) (*> 



a{t'— t) 



1 denna formel betecknar k utvidgningskoefficienten i den 

 vanliga bemärkelsen och k' hvad man kan kalla den skenbara ut- 

 vidgningskoeffcienten. Det synes häraf, att man kan beräkna skill- 

 naden mellan dessa båda koefficienter, om man känner elasticitets- 

 ■ koefficientens förändring med temperaturen. Men denna formel 

 är härledd under förutsättning, att tråden genom de båda nyss- 



