952 ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR, 1871. 



Det blef redan anmärkt, att tillfälliga fel hos de observerade 

 funktionsvärdena förorsaka en termföljd, der ingen konvergens 

 mer förmärkes. A andra sidan tjena just dessa termer att be- 

 döma de tillfälliga felen i observationsdata samt således äfven 

 säkerheten af de termer, hvilka man anser sig böra tillskrifva 

 en reell betydelse. 



Svårigheten att använda den nyss anförda methoden beror 

 på att finna den serieutveekling, som på samma gång är möj- 

 ligast konvergent, som de enskilda termernas analytiska byggnad 

 förblifver tillräckligt enkel. I många fall är densamma dock 

 genom problemets natur gifven, såsom t. ex. i det föreliggande. 

 Vi äro nämnligen ej i tillfälle att medelst observationer bestämma 

 annat än skenbara rörelser, som äro sammansatta af de verk- 

 liga rörelsernas projektioner på den skenbara himmelsferen och af 

 återspeglingen af solsystemets fortskridande i rymden. Äro dessa 

 rörelser angifbara såsom en funktion af sferiska koordinater, t. 

 ex. af rektascension och deklination, så kunna de allmänt ut- 

 tryckas medelst en serie af Laplaceska eller, såsom man äfven 

 kallat dem, sferiska funktioner. 



För enkelhetens skull betraktar jag nu endast rörelsen i 

 rektascension, d. ä. den med eqyatorn parallela komponenten, 

 samt denna endast för stjernor, som ligga inom en med eqvatorn 

 parallel zon. Antages denna zon vara så smal, att vi inom 

 henne kunna anse deklinationen vara konstant, så blifver det 

 allmänna uttrycket för denna rektascensionsrörelse en trigono- 

 metrisk serie, som fortgår efter siner och cosiner för multipler 

 af rektascensionen. I detta förenklade fall består vår uppgift i 

 att afgöra huru många termer i denna serie kunna anses hafva 

 en reel betydelse. 



Om stjernornas verkliga rörelser vore helt och hållet oregel- 

 bundna, d. v. s. om rörelsen i alla riktningar vore lika sannolik, 

 så kunde man ej finna mer än tvenne termer med reel betydelse, 

 nämnligen de som bero af sinus och cosinus för den enkla rektas- 

 censionen. Dessa termer uppkomma till följe af solsystemets 

 rörelse, hvilkens riktning ur desamma låter angifva sig. Visar 



