4 LINDMAN, OM BIERENS BE HAANS INTEGRAL-TABELLER. 



måtto fullständig och pålitlig tabell öfver definita integraler, och 

 i detta afseende har Dr Bierens de Haan redan undangjort 

 så mycket, att endast rättelser och tillägg behöfvas. Hvem som 

 gör dessa, är för saken fullkomligt likgiltigt, och det vore höge- 

 ligen att beklaga, om den omständigheten, att jag börjat dermed, 

 skulle hindra andra från att deltaga i ett arbete, som, om det 

 också icke öfverstiger ens förmåga, dock vida öfverstiger min. 

 Sedan jag nu uttalat min åsigt af ifrågavarande sak, öfvergår 

 jag till fortsättningen af mina anteckningar. 



Tab. 54, 55 och 56. 

 I dessa tabeller förekomma åtskilliga integraler, gifna af 

 åtskilliga personer (Raabe, Serret, Jacobi m. fl.) samt alle- 

 sammans innehållande produkter af Sinus eller Cosinus för en 

 båges multipel med en dignitet af bågens Sinus eller Cosinus. 

 I sin Exposé (sid. 242 och följ.) säger Bierens de Haan, att 

 några af dessa integraler äro indeterminerade, derest icke vissa 

 vilkdr äro uppfylda. Förhållandet synes mig dock icke vara 

 sådant. Det är visst sant, att i de nämda fallen en term får 

 den obestämda formen -r-; men om då den vanliga metoden 

 tillämpas, erhåller termen ett fullt bestämdt värde, såsom ock 

 visar sig vid behandlingen af enskilda fall. Detta har gifvit 

 mig anledning att ånyo deducera nämda formler, livarvid vär- 

 dena synas mig hafva erhållit en något enklare form än den 

 Raabe funnit. 



Samtliga integralerna hafva blifvit härledda med biträde af 

 formlerna 



Cos 2c+1 « = ^'S(2c + l) v Cos (2c— 2v + Y)x (A) 



CoaV=^"iT(2c) Cos(2c-2i0ar + Sph) . . . (B). 



Integralerna tecknas i det följande med / försedt med en 

 index, och frän h var je I med udda index härledes den med när- 

 mast högre jemna genom att sätta »- — x i stället för x. 



') Se Minding, Integral-Tafeln sid. 115. 



