10 LINDMAN, OM BIERENS DE HAANS INTEGRAL-TABELLER. 



Tab. 17. 

 N:o 1 — 6. Se Sekret, Calc. int. sid. 104 och 105. 



Tab. 18. 

 N:o 9. Om denna formel säger B. d. H., att den endast 

 gäller mellan a och + oo (ej mellan de uppgifna gränserna 

 och oo ). Emellertid synes formeln behöfva ytterligare gransk- 

 ning. Antager man a > b och gör x = a + y, så är 



00 00 



b — x J b — a — y 



O 



a — b 



_ 1 + 

 O 



ir d y- 



Gör man här y = (a — b)z, så blir 



00 



/ = — (a — b) \ ~ — dx 



Jl + Z 



O 



= _ (a _ bf-'np) m - p) = - n{a -^ (p < i). 



Antages sedan a < b, så inträffar diskontinuitet för x = b, 

 och man måste betrakta enskilda fall, eftersom den allmänna in- 

 tegralen ej kan erhållas i sluten och något så när enkel form. 

 Väljes det enskilda fallet a — 1, b = 2, p = \, så är 



oo 



1 

 Gör man der x = 1 + y-, så blir dx = 2ydy och gränserna 

 O och oo samt 



o 

 h vilken enligt B. D. H. Exposé sid. 228 är = O, alltså ej inne- 

 fattas i Jürgensens formel, som ger I x — — n. Formeln gäller 

 således ej, då a < b. Tages integralen mellan a och — oo, synes 

 formeln ej heller gälla. Derför synes bäst att stadna vid for- 

 meln / 



