16 LINDMAN, OM BIERENS DE HAANS INTEGRAL-TABELLER. 



Jyl(\ - f) dy = 1 1(1 - f) ' - K 



- L" l -+- y + y e 2 + 2/J 



Alla dessa termer försvinna tydligen för y = 0. Svårare är 

 att se, huru det går, när y == l. Emedan man har 1 — 3/ 3 = 

 (1 — y)(l +y + ?/ 2 ), kan integralens värde få formen 



-4(V-2/Wl-y) +1(1 + % 2 )*(1 +^+3/ 2 ) 



7 et- ^C tg £ 



2 + y 



Som man nu har lim zlz = 0, så är ock lim (1 — y)lQ — y) = 0. 



(2 = 0) (?/=l) 



D erfor är 





o 



i 



/ a; 2aj 



•/VI 



o 



hvilket värde högst betydligt afviker från det af Euler gifna. 



N:o 8. Denna integral, hvars uppgifna värde B. D. H.> för- 

 klarar vara oriktigt, har jag på följande sätt erhållit. Gör man 



1 



JYT 



o 



samt sätter se = y- , så blir dx — \y l dy. Gränserna förbli de 

 samma och man finner 



f/--'o-*>-**=£g^ 



2 ) a v ^ *' ~* 2r(^ + §) 

 o 



enligt en känd formel (Tab. 1 N:o 8). Sedan är 

 Differentierar man här i afseende på jo, så fås 



