18 LINDMAN, OM BIERENS DE HAANS INTEGRAL-TABELLER. 



J_i^ = m^> lz , q) _ z . m 



Yl 



o 



9)Ynr^) 



Tab. 167. 

 N:o 5. Här linnes ett tryckfel; det bör nämligen vara 



l P±q + l icke z p + <l + \ Jfr Exposé sid . 347. 

 p + i 2 + 1 



N:o 9. Denna är härledd från Tab. 127 N:o 6 och båda 

 uttryckta genom finita differenser. I stället att söka dessa vill 

 jag deducera den senare, i synnerhet som detta kan ske genom 

 en förut x ) framstälcl formel nämligen 



oo 



J ' x r+lj+x r(r + ß + l) 1/=0 V ' »A 



' 



Gör man här r = O, så fås 



oo 



C-ifx'-Lx .c da, ra-;?) 1 '- 6 '. 1X *+1 ,, , .£ 



r O _ ] ) '^ = ß~^® = (~ l) cß + c-v). 



o 

 För att erhålla den sökta integralen måste man här göra 

 ß = O, men råkar då ut för den svårigheten att högra sidan 

 blir = -7T, alldenstund (b + c — v)' då blir =1 och binomial- 

 koefficienternas summa = 0. På vanligt sätt finner man dock 



V S\-l) v+ 'c v (b + c-pf „=c , /+1 



lim 2=2- — - - = 8 (- 1) c„?(6 + c - ,) 



* tf-o) v=0 



och således 



oo 



f e " 6 \e~ X - 1) C ^ = — T(- l)*c l(b + c- v). i 



o 

 Om man här sätter a i stället för b, b i stället för c, så fås 



oo * 



r e -"V'-l) & . *5 = _ V s\-l)'b Ka + b - v ), 



/ ^ r = * 



') Se Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar för 1876 N:o 9 

 sid. 23. 



