20 LINDMAN, OM BIEREK3 DE HAANS INTEGRAL-TABELLER. 





J-^cLv = *>, 









således äfven 







C 1 dx 





Jl—x 2 l* 





o 



Deraf följer ock, att Tab. 136 N:o 1, hvilken är härledd från 

 Tab. 172 N:o 2, är oriktig. Detta har B. d. H. icke anmärkt. 



Den formel, som nu är i fråga, har blifvit gifven af Euler, 

 och det synes icke sakna intresse att efterforska, huru han fått 

 den. Han utgår från formeln 



i 



P""- 1 — x x + w - x j n^ t „mo 



J 1 _ x -->- dX ~ 2). ' c 21 ' 



o 



som multipliceras med dco och integreras från co = till ca — ta. 

 Då detta gores och integrationsordningen ombytes, fås 

 i "> i 



00 o 



1 



<: (1 — a; ) dx 



1 — ar'- fe 







Till detta resultat har dock icke E. kommit, utan i stället fått 



1 



J 1 — x 21 fa 







Härvid tyckes något fel i afseende på tecken hafva insmugit 

 sig, hvarjemte den första integralens värde för io = Q icke är =0, 



o . 2 o . 



såsom hans formel gifver, utan = — -t- 1 ). Då man vidare har 



B) 

 TI ( , 710) 7 -, r*. 710) 



2X 



') Jfr B. D. H. Exposé sid 350. 



