ÖFVEUSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖKHANDLINGAR 1878, N:0 1. 23 



TV 

 "T 



n 



1 = ef jl(p 2 — q 2 Cos 2 cp) Sin 2 cp dep (e). 



o 

 Differentieras denna i afseende på p, så blir 



n 

 dl „ o / Sin 2 f/i 7 



t/ 



o 



Som man nu har 



V1 J / J p i — g^Cos-^ zp 







så befinnes 



g = ^ [p — Yp 2 — q 2 ]- 



Genom integration erhålles 



1 = |5 5 -p ^p 2 — t + q 2 Hp + ^p^-Y 1 ) + c 1> 



hvarest återstår att bestämma integrationskonstanten c. Om 

 man i formeln (e) antager p = 5 och med / 2 tecknar motsva- 

 rande värde på /, så är 



m tv 



I x = 2q 2 lq I Sin 2 cp dep + 2g 2 1 7 Sin cp . S'm 2 cpdrp 

 o o 



= ^? + ^(1-2*2) 



enligt Tab. 330 N:o 6. Sättes nu Ij = det värde på /, som 

 erhålles genom att der göra p = q, så fås 



q 2 + qHq + c = q 2 lq + q 2 (l_ — 12), c = — q*(\ + Z2) 



samt till följd deraf 



som är rätta värdet på integralen i N:o 11. 



