26 LINDMAN, OM BIERENS DE HAANS INTEGRAL-TABELLER. 



ning, att derivationernas antal ej får vara större än det största 

 hela tal, som ingår i p, emedan annars integralerna bli oändliga 

 eller obestämda. Alla värdena äro gifna i form af derivator, 

 livilka man i h varje särskildt fall måste söka. Dessa kunna 

 dock mycket lätt uttryckas genom summor. Man har nämligen 

 i allmänhet 



V (q e ) = r(v)e S (— 1) -*= — - — r— 



2c — 1 



I N:is 15 och 18 förekommer faktorn ( — 1) 2 , hvilken 

 är fullkomligt obegriplig och som troligen skall vara ( — ■ l) c i 

 förra och ( — l) c ~ i den senare, ty man har 



n 2c-l 2c-l I (2c — 1)71 , \ 



1) Cos qx = x Los ^ b qx\ 



2c — 1 



= x Cos {en — f — qx) = ( — 1) x Sin qx, 



n 2c-l 2c-l /(2c — 1)71 \ 



_L> hin g^ = «* öin I g + g'A'l 



2c — 1 c — 1 2c — 1 



= x Sin (c re — % — qx) = ( — 1) x Cos qx. 



Angående N:is 11 och 12, se Exposé etc. sid. 445. 



Tab. 214 till och med 218. 

 B. D. H. förklarar, att alla dessa äro ogiltiga. I saknad 

 af källorna kan jag blott säga, att många af dem äro = 00 och 

 förmodligen tillkommit genom användning af riktiga formler och 

 metoder utöfver gränserna för deras giltighet. 



Tab. 220. 

 N:is 5 och 6. I dessa gör B. D. H. en rättelse, som visser- 

 ligen är nödvändig, men anvisningen till dess anbringande syntes 

 mig i början ej fullt tydlig. Derför har jag ånyo deducerat dem. 



N:o 5 erhölls genom form. (1322) i B. d. H:s Exposé. 



Om man i nämda formel insätter — r i stället för r och gör 

 s = 2a, fås 



00 \ 



1 dx 77 1 — re~"'"' . 



1 + 2rCos 2ax + r 2 q 2 + x 2 2 2 (1 — r 2 ) 1 + rtT 

 



