ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. rÖRHANDLUSGAll 18 78, N:0 1. 27 



genom att sedan göra t = e~' at erhålles 



oo 



/ 1 dx n 1 — e~" ac . e~" a ' 1 



J e~ 2ac + 2 Cos 2ax + e 2a ° ' q 2 + x 2 _ 2q{e 2ac — e'*" ) ' 1 + e~ 2ao . e~ 2a ' 1 

 



2q{e 2ao — e-' ac ) e- a '> + e~ 2ac 



Till denna senare form kan den högra sidan af Poissons for- 

 mel (N:o 5) lätt reduceras. Hans andra formel (N:o 6) fås 



genom N:o 3 och värdet är = -^ • -5- =- = -^- • ^ =— — ;-• 



ö 2 e 2 *' + e~- ac 2 1 + e 2a %.e- ac 



N:is 8 och 9, som äro oriktiga, kunna ersättas af form. 

 (1562), (1563) och (1564) i B. d. H:s Exposé. 



Tab. 221 N:is 1—4, 18—20; Ta6. 222 N:is 2, 13, 14; 

 Tab. 223 hel och hållen; Tab. 224 N:is 16—23; 2a6. 225 N:is 

 3—10, 22, 24, 26—33 äro enligt B. d. H. allesammans oriktiga. 

 Hvari felen bestå samt om och huru de kunna rättas, må någon, 

 som har tillgång till källorna, afgöra. Många äro = 00. 



Tab. 226. 

 N:is 5 och 6 påstås vara oriktiga och äro det äfven, dock 

 icke värre, än att det kan hjelpas. Enligt kända formler är 



Sin 2 ax = |(1 — Cos 2ax); Cos 3 bx = \ (Cos Zbx + 3 Cos bx), 

 alltså 



oc 



-f 5 



i Sin 2 ax Cos 3 bx -, 



1 = I — ax 



Yx 



j [" |Cos36a; -, „ ICosbx -, l Cos 3bx Cos 2ax 



n iGosox 



ax + 3 I — — — ax — I — ax 



b lJ Yx J Yx J Yx 



n j v^os aax »-.os ox -, ~| 



Cos 2oa; Cos 5« 



vT 







Nu är 



Cos 3bx Cos lax = \ [Cos (36 - 2a) a? + Cos (36 + 2a) ar], 36 > 2a 

 Cos lax Cos 6a- = £[Cos (2a - b)x + Cos (2a + b)x], 2a > 6; 

 till följd deraf blir 



