40 LINDMAN, OM BIERENS DE HAANS INTEGRAL-TABELLER. 



(tg' J x + Cot 7 a; — 2 dx i 1 n I 7 



ta* a: — Cot" a ' Siv2xlte:x ~ 2 l 2 



•P 



alltså motsatt tecken för högra ledet. 

 Tab. 372. 

 N:o 2. Här liar B. D. H. gjort rättelser, som jag ej förstår. 

 Saken kan ej utredas utan jemförelse med källan (Danske Vi- 

 denskaps- Akademiens handlingar 6. 265), till hvilken jag saknar 

 tillgång. Så mycket kan jag emellertid se, att elliptiska inte- 

 graler erhållas. De många distinktionerna antyda en temligen 

 vidlyftig räkning, hvilken det näppeligen lönar mödan att under- 

 kasta sig, då man ej ens är fallt säker på derivatan. Det en- 

 skilda fallet a = b < 1 är dock mycket enkelt. Om integralen 

 för detta fall göres = /, så fås 



j j / x Sin x dx 



J Vl + b 2 — 2b Cos x 

 o 



på grund af Tab. 249 N:o 22 blir då • 



j-^ + ^fw— fsw »<>■ 



I sammanhang med denna integral har jag betraktat Tab. 

 74 N:o 3, till hvilken B. D. H. anfört rättelser. Som dessa icke 

 syntes mig fullt tydliga, har jag deducerat den och funnit 



■n, 



J Yo — b Cos x 5 "V a 







(a + b){E'(k,)-E^, k,)}], 



hvarest k, = 1/ 



V 



2b 



^~ \ a+ b 



Tab. 374. 

 N:o 2 säges vara oriktig. Genom indefinit integration fin- 

 ner man 



I Are tg px . Sin qx dx = ^-^ Are tgpx 



p ( Cos qx 7 



+ — 1.22 ClX - 

 q I 1 + p i X 



