ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR, 1878, N:0 7. 7 



o- , Yp 2 + q 2 



Sin W = - 



T Yp 2 + q 2 + r 2 



Cos n = , 



Yp 2 +q 2 



Sin v, — , p 



' Yp 2 + q 2 



I öfverensstämmelse dermed, att vi förut bortlemnat den 

 tredje och högre potenser af vinkeln yj, skola vi ock nu bortlemna 

 de tredje och de högre potenserna af förhållandena — och — ; 

 vi erhålla då med stöd af den antagna relationen emellan t och ip\ 



Sin i — k — — - 



r 



Sin i Sin ?i = h — 



' r 



Sin i Cos in = h — 



' r 



2Sin^ 2 = ^ 2 ^? 

 2Sin ?? 2 SinV = M 2 ^ 

 2Cos7i 2 Sinii 2 = i7i 2 4 



2Sin/ ? Cos?jSin^ 2 = U 2 ^-. 



Dessa värden skola nu insättas i de ofvan funna uttrycken 

 för koordinaterna x, y, z, hvarigenom erhålles 



x — x + k 4- z' - \h- ^ x — y* 2 "^ y 



.P2 



Enär differentialerna af dessa uttryck i det följande komma 

 att blifva behöfliga, skola vi genast nu utveckla desamma, men 

 dervid bortlemna produkterna af p 2 , pq och q 2 med dx, dy' och 

 dz\ hvilka produkter i alla händelser äro af en högre ordning 

 än de qvantiteter här öfverhufvud hafva blifvit tagna i betrak- 

 tande. Vi erhålla sålunda följande uttryck: 



