10 GYLBÉNj ROTATIONSLAGARNE FÖR EN FAST KROPP. 



Härmed erhålles: 



'£-aj(jr|-.*) 



För att underlätta betraktelserna i det följande, skola vi 

 derjemte med tecknen 2 t och 2 2 antyda: med det förra, att 

 summationen skall utsträckas endast öfver den fasta massan, med 

 det sednare, att endast de flytande masspartiklarna skola tagas 

 i betraktande. Vi hafva således denna symboliska likhet: 



V __ V _|_ JV 



Man inser ögonblickligen, att summorna i likheterna (III) 

 endast behöfva utsträckas öfver de flytande masspartiklarna, 

 alldenstund för de fasta 



dx dy dz 



( 



0. 



dt dt dt 



Qvantiteterna A t , B x , C v A', B', C, a, ß och y skola vi 

 härpå uttrycka såsom funktioner af p, q och r; vi sätta dervid 



A + ÖA = Z(y' 2 + z' 2 )dm 

 B + dB = 2(x' 2 + z'*)dm 



C + öC =2{x 2 + y'~)dm, 



i det vi med <3^4, dB och öC beteckna de små föränderliga de- 

 larne af ifrågavarande summor. 



Derjemte erinra vi oss, att, emedan m\ y och z' äro hän- 

 förda till principalaxlarne för den totala massan, följande rela- 

 tioner måste äga rum: 



= 2y'z'dm 



= 2x'z'dm 



= 2x'y'dm. 



Härmed erhålles: 



2 2 y'z'dm = — l^y'z'dm, 

 2 2 x'z'dm = — J5j x'z'drn 

 2 2 x'y'dm = — 2 x x'y'dm. 



