ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1878, N:0 7. 13 



Under fortgången af föreliggande undersökning skola vi förut- 

 sätta, att ingen strömning kring axlarne X', Y' och Z äger rum; 

 vi sätta derför de med a, ß' och y' betecknade summorna lika 

 med noll, hvarefter, under iakttagande af ofvan anförda varder 

 för ifrågakommande summor, följande uttryck erhållas: 



\a = — ha — 



(r) \ß= Mf 



dervid vi betecknat: 



- 2 (y' 2 + z ,v )dm = a; 2 2 (w' 2 + z'-)dm = b. 



För att slutligen erhålla uttryck för de yttre krafterna L. 

 M och N, observera vi, att summationerna endast skola utsträckas 

 öfver de delar af den fasta kroppens yta, som äro betäckta af 

 flytande partiklar, för så vidt vi nämligen ej taga dessa par- 

 tiklars friktion emot h varandra i betraktande. Beteckna vi 



hoZ(if> + z">) = l, 

 h<72(z' 2 + z' 2 ) = l z 



samt förbigå de i alla händelser mycket små qvantiteterna o2x'y\ 

 o~x'z' och o2y'z', så erhålles, under antagande att ingen ström- 

 ning kring axlarna OX'^OY' och OZ' äger rum, 



- r 



N = 0. 



Då vi nu införa de funna uttrycken enligt likheterna (a), 

 (ß)' (y) och ($) i de gifna differentialeqvationerna, bortlemna 

 vi fortfarande alla termer af högre ordning än den andra, samt 

 äfven de termer af andra ordningen, som befinnas multiplicerade 

 med den lilla faktorn g. Resultatet af ifrågavarande substitu- 

 tioner erhålles då, såsom följer: 



