35 



Ofversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1878. N:o 9. 



Stockholm. 



Om en formel i störingsteorin. 

 Af J. O. Backlund. 



[Meddeladt den 13 November 1878.J 



I inledningen till »Recueil de Tables contenant etc.» par 

 Hugo Gyldén förekommer en formel af synnerligt intresse. Det 

 är formeln (3) Pag. V. Den har följande lydelse 



2 <*>, Cos A x — &, / k' V <£■, Sin A x Sin S I ]c_\\ 



k'k* (i + ko 2 U/ — -vt=*t " ^r ' U /i 



Medelst denna låter nämligen störingsfunktionen utveckla sig på 

 ett öfverraskande enkelt sätt. Man erhåller uttryck, som ej 

 blott äro vackra och öfversigtliga utan äfven särdeles lätta att 

 härleda. Inom störingsteorien har hon den vigtiga betydelsen 

 att innehålla lösningen på den svåra uppgiften att beräkna stö- 

 ringsbeloppen för det fall, då den störande och störde himla- 

 kroppen komma hvarandra mycket nära. 



Med följande uppsats är det min afsigt antyda den väg, 

 nämnde formel gifvit mig anledning följa vid härledningen af 

 Jupiterstöringarne för Enckes komet i en af de svåraste de- 

 larne af dess bana. 



Jag antager att qvadraten på afståndet, (_/), mellan kome- 

 ten och den störande planeten föreställes af uttrycket 



2 1 



' ' = 1 + x Cos S + y Sin! ' i + J ^ 



') Beteckningssättet är detsamma, som Professor Gyldén begagnar sig utaf i 

 »Recueil de Tables» och i sina uppsatser öfver störingsproblemet i Comptes 

 Rendus ocb Journal de Matbematique. 



