36 



BACKLUND, OM EN FOltMEL I STÖRINGSTEORJN. 



Mellan T och T har man alltså förhållandet 

 i 



T = m T. 



i o 



(jy förutsattes vara partialvärde med afseende på någon af 

 kometens anomalier. I uttrycket 



T = m + m Cos B + n Sin B (1| 



1 1 ~ 1 v • 



äro således m , m och n konstanter. 

 1 i ■ 



I stället för den anförda formeln (3) härleder jag en annan 

 lika gällande, men för numeriska räkningar beqvämare. För 

 detta ändamål införes i (1) 



Cos. 



och sättes 



2 , A 2K V 2 1 + h ' 2 



k 2 



m — (m + m ) k' 



," 



så erhålles efter en lätt räkning; följande enkla formel för T 

 T Wmjjyi. u lh'\ 2 tfn, lk'\Sini\ ,. x 



För att utveckla de negativa potenserna af (^), är det 

 framför allt nödigt att i 



(J) = (1 + x Cos 'B+y Sin B) ' |T " — | T T 



w + 2 



+ 



2.4 



n + 4 



rr 2 — . . . X 



2 1 l 



utveckla T " . T " etc. 



i i 



Likheten (2) skrifves till den ändan på följande sätt: 



der 



TT = 1 / ,« /fc'\ 2 fc 2 », lk'\SinS 



k \2k' 2 vi x \jf 2k'm { \jj J 



och X betyder det största numeriska värde på binomet inom 

 parenthesen. Sättes 



X = 



så blir 



1+ >i 2 



2K 

 ') (^/) är ej att förvexla med //, som användes såsom förkortning af // am — x. 



