■ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖKHANDLTKGAlt 18 78, N:0 9. 37 



n 



För alla värden på >/ < 1 låter T " utveckla sig i serien 

 T~^ = (%^)%)> w + E M U + É">lf + . . . .). 



1 \ 2k 2 m, I \ J j | o i .2 I 



Betydelsen af och sättet att beräkna ^-koefficienterna har 

 jag angifvit i en uppsats i Bulletin de 1'Académie imperiale des 

 sciences de St. Petersbourg Torne V. Har man beräknat dessa 

 koefficienter för det lägsta förkommande värde på n, så erhållas 

 koefficienterna för de följande värdena af n tillräckligt noga 

 medelst rekursionsformeln 



0/+2) _ jj-J. ^ 1_ (n) 



i _ n T] l + l 



Den praktiska användbarheten af formeln (2) bestämmes uppen- 



n 



barligen af den grad af konvergens, som T 2 , utvecklad i serie 

 efter stigande potenser af rj, besitter. I allmänhet, torde 7. ej 

 få öfverstiga 0,5; vid beräkningen af Jupiterstöringarne för 

 Enckes komet har jag funnit att 2 måste vara mindre än 0,3 5. 

 I afseende pä Jupiter och Enckes komet uppfyller ). detta 

 vilkor i och i granskapet af minsta afståndet mellan dessa båda 

 himlakroppar. Man kan derföre lätt inse, att ifrågavarande 

 formel måste ega stor betydelse inom störingstheorin. 



Den nästa uppgiften är nu att beräkna koefficienterna i den 

 ändliga utvecklingen 



At dessa koefficienter skulle man lätt kunna gifva analytiska 

 uttryck, men man vunne dermed ingenting, ty härledningen 

 medelst mekanisk multiplikation är ytterst enkel. 



Medelst de antydda operationerna erhåller man alltså 



n ?i+2 



T 2 T 2 etc. under formen 



i 



/ 1 f4) + ¥/ 2 (4)-- w 



