ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. PÖKHANDLINGAK I 8 ?Ö, N:0 9. 41 



Har det lyckats ini<i att i föregående rader tydliggöra gan- 

 gen för härledningen af denna serie, så torde man väl nödgas 

 erkänna, att den medför bra ringa svårigheter. Betänker man 

 dessutom att det anförda uttrycket gäller för en punkt af komet- 

 banan der (_7) i det närmaste kan erhålla sitt minsta värde, så 

 torde man ock medgifva, att det i enkelhet lemnar intet öfrigt 

 att önska. Den praktiska fördelen af att härleda denna form 

 består deri, att öfvergången till trigonometriska serier ined argu- 

 mentet x beqvämt låter verkställa sig. Har nämligen det värde 

 på modylen k användts, som ligger till grund för Recueil de 

 Tables, så inses omedelbart, att öfra hälften af tabellen 1 och 

 öfra hälften af tabellen 2 l ) i det närmaste äro tillräckliga för 

 denna öfvergång. I och med förvandlingen i trigonometriska 

 serier upphör formel (2) eller formel (3) Recueil de Tables helt 

 och hållet att vara bestämmande for sättet för de vidare ut- 

 vecklingarna. Men hufvudsvårigheten vid utvecklingen af störings- 

 funktionen är dermed också öfvervunnen. 



Det torde ej vara så alldeles öfverflödigt anmärka, att det 

 är fördelaktigt uppskjuta förvandlingen i trigonometriska serier 

 till dess man härledt de delar af störingsfunktionens differential- 

 quotienter, som äro funktioner af de negativa potenserna af (j/). 

 Detta är tydligt deraf, att poteusseriernas termantal är betydligt 

 mindre än de motsvarande trigonometriska seriernas. 



') Recueil de Tables. 



