59 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1880. N:o 6. 



Stockholm. 



Om inteoTationen af vissa klasser lineära homoo-ena 

 differentialeqvationer. 



Af G. Mittag-Leffler. 



(Utdrag ur ett bref till Professor Hugo Gyldén.) 

 [MecMeladt den 9 Juni 1880.] 



En af de intressantaste af de undersökningar, till hvilka 

 Hermites studium af den LAME'ska ditferentialeqvationen gifvit 

 anledning, synes mig vara den, hvilken Brioschi företagit uti IX 

 tornen af andra serien af »Annali di Matematica pura ed 

 applicata.» Då jag i Helsingfors icke har tillfälle att se »Annali 

 di Matematica» är det först helt nyligen jag genom Senator 

 Brioschi sjelf erhållit kännedom om sagda undersökning. 



Utom det märkliga i sjelfva den af Brioschi använda me- 

 toden leder också densamma till det resultat, att han, jemte den 

 förut af Hermite integrerade LAME'ska difFerentialeqvationen 



2 2 



y" = {n(n -f- 1)ä; sn a; + h)i/ 

 också integrerar den nya differentialeqvationen 



(n(n + 2) ,2 2 \ 



!J = [ — 4 — /^sn.^ + Ä)-3/ 



för det fall att n är ett udda tal och att A satisfierar en viss 

 algebraisk likhet. 



Redan flere månader innan jag visste af tillvaron af Brio- 

 sCHls arbete hade jag på helt annan väg lyckats integrera den 

 nya BRioscHl'ska differentialeqvationen. Se här, huru jag gått 

 tillväga. 



Låt 



fj" + Py "r qy^Q (1) 



