64 MITTAG-LEFFLER, OM INTEGRATION AF LINEÄRA DIFF.EÖV. 



, , — fpdx 



omedelbart härflytande formeln 



V = V i ; — f^"-^ 



alltid erhållas. 



Innan jag tillämpar den nu angifna integrationsmetoden på 

 Brioschis difFerentialeqvation, så tillåt mig att förut göra en 

 annan användning af densamma, iintag 



4pq + 2q' = O 

 eller 



1 q 



Eqvationen (3) antager då formen 



z'" + 'Åpz" + {'p + 2p + 4g) z' = O 



och satisfieras följaktligen utaf 



z = arbiträr konstant. 

 Eqvationen 



y"-\^y'-^qy-^ (6) 



har således de båda integralerna 



— c/y q . dx 

 cfyq . dx 



y = e 



2 



Genom insättning i (6) erhålles 



c + \=0 

 och eqvationen (6) har således de båda partikulära integralerna 



ify q dx 



y — e 



Dessa båda integraler bilda också tillsamman ett fundamental- 

 system. 



