ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAU. FÖRHANDLINGAR 1880, N:0 6. 77 

 „ Icaxånx , o/j \ ' i / ^7^ ^ , ,) cDa;dna; , „2 /na\ 



har de båda integralerna 



ß-^x -T iiihfsnxclx\ 



y — e 



^ ) (27), 



ß-^x — iukfsnxdx 



'■'i 



\ 



ett resultat, som naturligtvis omedelbart kan verifieras. För 

 ß = O öfvergår C27) i den redan omnämda differentialeqvationen 



„ cnaidna; , 2 2 2 /oo\ 



?/ , t/ + f.1 k sr\ X .y = O (2o). 



För likheten (24) blir c = O och för det fall att « icke är 

 noll har således (24) till integral 



^^ = r^' (29). 



En andra integral, hvilken tillsammans med y bildar ett funda- 

 raentalsvstem erhålles medelst formeln 



— fpdx 



I 



att bli 



i/3=^- — -^^ 



— -^x j —a — '- — f<o]x 



y = e " (Smv) . e\ " 'dm (.30). 



Om uti (24) a = O blir äfven /5 = O och det är lätt att se, 

 huru den nu begagnade metoden leder till de kända integralerna 



till likheten 



y" + tt^J + ßtl = . . . (31). 



Men jag afbryter här, under förbehåll att en annan gång 

 få återkomma till de ännu återstående former af diffeiential- 

 eqvationen (19), hvilka kunna integreras genom att på det angifna 

 sättet ta till hjelp en differentiaieqvation af tredje ordningen. 



(Obere Waid. St. Gallen. 31 Maj 1880.) 



Stockholm, 1880. Kongl. Boktryckeriet. 



