ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 80, N:0 9. 15 



75— f/)l 



^21—'^ = 2 





dq' 



dq 



zJ{q.) JJ{w) 

 o o 



'fl 

 befinnes 



T — f 1 . -2 2 7* 1 



jj{cp)d(p = 2 J(cp)dff = 2 1 U{(f)drf — ij{cp)dfpV 



<Pl o 



(Y"3_l)V3 + 2(^3 — 1) 



7 — A^« 

 ^2 — 3 4 



^•2 . YS 



dq 



^iq) J^'i'iq) 

 o o 



'p\ 



— 4:^31 fj{(p)d(p~fz]((f)d<Å 



Enligt Verhulst ^) är dock 



2 'Px 



dq' 



JJ{q) 



O o 





Lj(cp)d(f— J((f)d(p = Li(yj)dtp — hY3, 







om ip bestämmes genom eqv. tg yj = ^^. Alltså blir slutligen 



V3 



1/, 1// 



/o 



'32.A^ö 



V3 



Y"3 + i(Y3-\)j^^^-Y3Jj(yj)dyj 

 o o - 



som innehåller blott två elliptiska integraler. Då räkningen 

 utföres, befinnes 



72 = 0,9029376 151... V«, 



hvarest de båda sista decimalerna äro osäkra. 



73 = | 2<z + (l + a-) Co^^g^i + ^2 + 2a Cos cp)dtf. 



O 



Denna integral är förut uträknad i Tychsens Tidskrift for 

 Mathematik för 1870 sid. 47 af Cand. mag- Mylord, men kan 



') Anf. st. sid. 40 o. sid. 65. 



