20 



LINDMAN, NÅGRA DEFINITA INTEGRALER. 



I.= 



I Sin (f) d(f> 



Sin^ ip + a' Cos^ q)' 



Gör Cos (f ^= x, så fås 



för « > 1 It = -—^= Are tg Y a^ —T, 



Ya^ ^ — 1 



a < 1 -^7 = — ^: 



2Y 1 — «2 1 _ V ] _ k2 



j j Cos (/) rf(/) 



O 



Gör Sing) = cc, så befinnes 

 för a>\ ig - -7=L=?(a + A^^^^H^), 



kV a^ — 1 



— a<\ L = 



Are tg 



•\^1 — «2 



Anm. Ig finnes hos B. D. H. (Tab. 65. N:o 17) för det 

 fall att o; > 1. /^ saknas. 



/o 



(i(f 



O 



Emedan man har 

 Sin^ cp + a^ Cos^ cp = (Sin cp + a Cos (^)(Sin2 ^ — « Sin i.f Cos qp 



+ «^ Cos^ (^), 

 så befinnes genom bråkets dekomposition 



^ Sk^ ^ ^ / Sin(/) + aCos(f ^ ^ 



Sin^ 9 — « Sin ^) Cos (f + «^ Cos^ (f) 



2 • 



+ «(2 - «2) ( Co^^ 



^ "^/Siu^ff — -ßSinf/iCostp + a^Cos^^' 



