24 LINDMAN, NÅGRA DEFINITA INTEGRALER. 



1 



x^dx 



a 



1 — (2 — f<2) 2;2 + (1 _ «2 4. a*) a;* 



O 



« , A^c + 1 — y'^Yyfc + 1 — ^' 



éVTVc A^Vc + 1 - f Vo + 1 + V2 Yre + l-f 



Y2 YYc - 1 + 



H : — — TT — .4rc t 



2V2 Yc . V" Ve — 1 + |M Ve — ] 



Lätt visas nu, att man har 



Ve— l + ft2 a Yc+l — a^ a 



« A^ Ve + a^ — i A^Ve + 1 - |' ' « A^ Ve - a^ + .V A^ Ve— 1+1^ ' 



således blir för a- > 1 



« , Ve" + u^ + aYWYYc + a^—l 



I 



4V2 Ve A^ Ve + 1 — ^' Ve + «2 _ ,,Y2 YYc + a^ — ^ 



_ Ve + l-V2"A^Ve + 1 -1^ 

 Ve + 1 + Vg'VVc + 1 -Y 



c(Y2YYc — f.2 + . 



5T + ^rc to; 



2V2 Ve A^Ve - 1 + |M * a^-Y'c 



V2A^Vc-l + r' 

 — ^rö tg 



^ Ve-1 



Om man i värdena på i" och i'" inför 



A^Ve + 1-^' . ,..„ ^ ... ^r^r~, — ^ — i" . A^Vc - 1 ^ ^' 



— ;;= — 1 stallet ror V v c + a- — I samt — ;: — 



Ve + 1 — «2 ^ Ve — 1 + «2 



i stället för V A^c — • a- + h, bli uttrycken bättre öfverensstäm- 

 mande och förenklas ej obetydligt, i synnerhet om man derjemte 



sätter YVc + l—f = A, Y^c — l + %' = B. 



Man har då A^c + 1 = A^ + ^a^, Yc— 1 = B^ — U\ 



~' 2Y2.A{Ä' + ß2) .42 + i-a^- .4V2" .42 + U2 4- P.4V2' 



+ -7 ' n — Åre tg —. :—-. + Are tg -^ p-^ , 



V2.5(.42+ ß'-)\ =ß2_|,,2 -ß2_^^./ 



