ÖPVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1880, N:0 9. 27 



Om man gör Sin cp = Va;, så befinnes 



[Sin 9) Cos^ dcf' 1 



dx 





 1 



_ jL_ r ( n^ + a — cc^)x)dx 



"~ 2 !«<— ß2(2a2_l)a; + (1_«2 + „4^3,2 





 1 



et / \x (1 — x) dx 



¥!«*—«=' (2«^ — Da; + (1 — «2+ a*)x^' 

 



+ 



Utan svårighet finner man 



(ß^ + (1 — aP-)x)dx 

 a* — «2 (2k2 — 1) a; + (1 _ «2 + «*) a;2 



1 r^^ o INT , (i + ß2)jrn 



q 5 — T 2( a- — 1 )ra H ;; — • 



Genom att sätta x = z. , finner man 



1 + 2/' 



Ya;(l — x)dx 



= 2 



y'^dy 



■ tt* — «2 (2«2 _ 1) a, + (1 _ „2 ^. ^4^ a.2 -I (1 ^_ ^2) ^ + (^2^2 + «4^4) 

 



1 — «2 + «4 



CO 



j (1 + a*y'^)dy n 



j 1 + aY + ('Y "2" 



Nu är, såsom man genom förut använda formler eller genom 

 BiERENS DE Haan Tab. 25 N:r 19, 20 finner, 



00 

 r (1 + C(Y) dy _ (1 + Ct^) 7T 



1 + ciY + «v 2«>^3 ' 



alltsE 



yx (1 — a;) dx 



a — CcYB + Ct^)7T 



Ja*-a^ (2«2 - 1) a; + (1 — «" + a*) a;^ „ (l _ «2 + f,4)-v^3 ' 

 O 



Införas nu dessa, så befinnes 



fkm <f> Qos q) d(f 1 f/ .2 i\7-. , (4 — 3«V3 + 4«2)7i" 



iV 



1 «2 + K* L 



6V3 



