28 LINDMAN, NÅGRA DEFINITA INTEGRALER. 



Vidare är, om man gör tgg) = x. 



/ 



dip / dx 47r 



N ~ J «2 _ fja; + ^2 SaA^S* 

 O o 



Då dessa införas på vederbörligt ställe och några reduktioner 

 göras, finner man 



75 



C{2tt^ — 1) Sin^ (p + ft (2 — «) Sin y Cos y , ^ (4« — V3) n ^ 



j Sin^f/) — K Sin ff Cos r/) + n^Cos-y ^ 2V3 



o 



Slutligen erhålles 



j / Sin (f dip 'in • 



10 I Sin^ ip + a^ Cos^ ip 3ß"V^3' 



O 



j I Cos ip dip 



11 " I Sin^ y + «3 Cos^ q)' 



Denna kan lätt finnas genom den föregående. Om man näm- 

 ligen i /ji inför -^ — qp i stället för cf, så fås 



j j ^inip dip 1 j Sin (p dy 



COS^ (p + «3 Siii3 ,^, „3J g.^.5 ^ _^ -I- gJn3 y ■ 



O O 



Insattes i J^q — i stället för «, så befinnes 



Siny dip 2aTi 



JSin^y +-^Cos3(/. 3A^3 

 O 



samt alltså 



j / Cos ip dip 27t 



11 jSin^ip + K^Cos^y 3«2Y'3^ 

 O 



