ÖrVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1 S80, N:0 9. 29 

 n It 



L 



j / Cos^ q dy 



"12 JSin^ip + a^Cos^ip' 



O O 



Dessa två kunna uttryckas genom förut funna integraler. 

 Genom nämnarens upplösning i faktorer och division finner man 



(1 + «^) Sin^ q:> Sin (/> — a Cos (f> «2 



Sin-* (fl + «^ Cos^V' Sin^ q) — « Sin ^ Cos (p -r a'^ Cos^ q) Sin^ff' + c(^Cos^(f' ' 



alltså, om Sin- cp — a Sin q) Cos (p + a^ Cos- cp sättes = A\, 



^12 — 1 + „2 



Sin q dq> I Cos (^ dq^ 



^Sin^^) + «'Cos^^- 



A- j N 



■0 



livilka förut erhållits. Emedan resultatet blir kompliceradt, ut- 

 föres det icke. 



Emedan man har Cos^ (^ = 1 — Sin- qp, blir 



^13 - 1 + ß 



-j 



Sin q: dq> i Cos q dq> 



N 



dq 



Sin'' q + er Qoi^q 



lu 



dqj 



a^ + Sin' q 



Genom bråkets sönderdelnins befinnes 



A. 



dq 



+ 



(2a — Sin q) dq' 



3a^ j a + Sin q ' j a^ ■ — a Sin q + Sin^ qr 

 -O o - 



_Den sökta beror alltså af dessa tre: 



/' 



dq 



a + Sin q ' 



I" = 



dq- 



a} — a Sin q + Sin^ q 



Sin (/:■ dq' 



«^ — a Sin q> 4- Sin^ q 



