Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1880. N:o 10. 



Stockholm. 



Om banan af en punkt, som rör sig i en sferoids^ 



eqvatorsplan under inverkan af den Newtonska 



attraktionskraften. 



Af Hugo Gyldén. 



[Meddeladt den 8 December 1880.] 



I allmänhet äro de särskilda kropparne inom solsystemet 

 så aflägsna från hvarandra i förhållande till deras egna dimen- 

 sioner, att man, vid beräkningen af deras ömsesidiga attrak- 

 tioner, kan betrakta dem såsom raateriela punkter. Undantag 

 gifvas dock, der ett sådant bortseende från de attraherande 

 kropparnes figur ej vore förenlig med den noggranhet, som vid 

 dylika beräkningar bör eftersträfvas. , I månteorien t. ex. får 

 jorden icke betraktas såsom en homogen sfer, — hvilket vore 

 detsamma som att anse all hennes massa vara koncentrerad i 

 tyngdpunkten — ; inverkan af hennes afplattning ger sig tvertom 

 i månrörelsen så märkbart tillkänna, att Laplace kunde be- 

 räkna densamma på grund af måniakttagelser, I ännu högre 

 grad inverkar hufvudplanetens starkt afplattade form på rörel- 

 serna inom Jupiterssystemet, och samma förhållande återfinna 

 vi inom Saturnsystemet. 



Oafsedt det matematiska intresse, den i föreliggande upp- 

 sats behandlade uppgiften möjligen kan hafva, är densamma, 

 såsom af det ofvan sagda framgår, af ej ringa vigt i astronomiskt 

 hänseende. Det äldre behandlingsättet af ifrågavarande pro- 

 blem, sådant vi finna det i méc. céleste, och från hvilket ej 

 heller Hansen i sin månteori väsentligen afviker, må vara till- 

 fyllest för den numeriska beräkningen af jordafplattningens in- 



