ÖFVERSIGT AF K. VBTENSK.-AKAD. FOKHANDLINGAll 1 880j N:0 10. 7 



z= — 



,«,3 3w 





För <<2 ^^^^' Laplace angifvit uttrycket: 



der D betecknar sferoidens eqvatorealradie, q dess afplattning, 

 samt op förhållandet emellan centrifugalkraften och attraktionen 

 vid eqvatorn. 



Vi^ skola nu gå att utveckla uttrycken för kraftkompo- 

 nenterna under förutsättning att den attraherande kroppen är 

 en homogen rotationsellipsoid, och blifva dervid i tillfälle att se, 

 det dessa komponenter, för så vidt man stannar vid samma 

 approximationsgrad som förut, antaga den ofvan funna formen, 

 samt endast uti betydelsen af koefficienten u^ skilja sig från 

 de förra. 



I det a och c beteckna den attraherande ellipsoidens halfva 

 stora och lilla axel, samt c betecknar den halfva mindre axeln 

 till den homofokala ellipsoid, på hvars yta den attraherade 

 punkten ligger, har man följande bekanta uttryck: 



-y 3Mb / v^du 



[l + A2m2}2 



■y ZMy I u^du 



y __ SMz i v^du 



c^ 11+ Pu^ 5 

 o 



i hvilka formler X^ betecknar förhållandet 



«2 ^2 



Nämnarne i dessa uttryck skola vi utveckla efter potenserna af 

 P, och dervid endast bibehålla de båda första termerna; vi 

 erhålla då 



