ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAl). FÖRHANDLINGAR 1880, N:0 10. 13 



f d}v . p,dr dv ^ 

 I df dt dt 



Här insätta vi, i det vi med y beteckna en ännu obestämd 

 coefficient, en ny oberoende variabel i st. för t medelst följande 



Substitution 



dt = yo^-du 



och erhålla då ur den första af ofvananförda likheter: 



d'^v 



hvaraf följer: 



*" = " 



dv --/ 



— = yV C, 



du ' 



der vi med y'^ c betecknat integrationskonstanten. 



Häraf erhålles äfven: 



dv _ VT 

 ~dt ~ ~^' 



hvarefter, om detta värde insattes i den senare af eqvationerna 



(3) denna blifver: 



d'^7- lUj c 3/./2 A. 



^2 + 7i- — -3 + TT — ^; 



och vi erhålla nu medelst integration: 

 eller 



^ (SF - '^ (2^'2 -''+ ^^'^'" - ^''"^ - ^' 



dervid integrationskon§tanten blifvit betecknad med h. 



Om nu den rörliga punkten beskrifver en sluten linie, måste 



likheten 



2/^2 — er + 2/.iy- — hr^ = O 



hafva tvenne positiva rötter, och vi kunna således sätta: 



2^/2 — cr + 2(.i^r'^ — hr^ = {r — r J (r — ^2) (y« — /i^), 



då tillika följande vilkorseqva tioner måste ega rum: 



/i = 7i 



.2."i = ro + (»^1 + »"2) /i 



