14 GYLDÉN, 



OM EN PUNKTS RÖRELSE I EN SFEROIDS EQVATORSPLAN. 



eller: 







2^2 

 'l'2 





''l*'2 





7, _ 2,«, 2,«2 



r, + r2 (»'i + »•2)rir2 



Om vi nu i stället för r införa en ny variabel y medelst 

 denna Substitution 



^ __ ri — my 



så erhålla vi; 







1 — ny 





dr 

 dy 



m ■ — wr, 





a -ny)' 



r 



— >1 = 



nr-,' — m 



. 1 — ny ^ 



r ■ 



— ^2 = - 



''2 '^l («''2 ™) 2/ 



1 — ny 



ro- 



- 7]^ = - 



ri'-i — ro — (ri'« — ro'02/ 



1 — n« 



och om vi dessutom fastställa följande vilkorseqvationer 



^2 — ^1 = nr., — m y 



y^m =-^ y^n, 

 eller bestämma m och n ur likheterna: 



Vo (»"2 ^l) 



ri'-2 — ro 



j^ ^ ri (^2 — ^-i) 

 ri'-2 — ro ' 



samt disponera öfver y på så sätt att vilkoret 



7"^ (7i»2 — 7o) = 4 

 blifver uppfyldt, så erhålles 



hvaraf följer 



om vi nämligen tänka oss integrationskonstanten bestämd så- 

 lunda att ?/ och u samtidigt försvinna. 



