39 



Öfversigt af Kongl. Vetenskaps- Akademiens Eörhandliugar 1880. N:o 10. 



Stockholm. 



Elementära bevis för några formler i differenskalkylen. 

 Af Alexander Beeger. 



[Meddeladt den 8 December 1880]. 

 § 1- 



Inledniug. 



Om uttrycket 



,,. fc" . (fc+l)'** (fc + 1)^ + 1 -fc^' + i 

 (1) «. = T + -^ JTTi 



utvecklas i serie efter stigande digniteter af --, så erhålles 



Här af följer, att serien 



til + 11.2 + 11^ + u^ + 



är konvergent för 



— 00 < ^< < + 1 



och för dessa värden på f.i sätta vi 



A- =1 



Ur denna formel erhålles 



Ä- = 00 ' 

 A = 1 



hvarjemte vi sätta 



X- = oc 



(5) /7=l__^{(i+^)log(l+l)-l}. 



