ÖFVERSIGT AP K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 18 80, N:0 10. 51 



der s är ett helt positivt tal, erhålles enligt eqv. (25), (26). 

 (87) ^„, = _ 1 , -.<^'"^' 



\ 



2* 2s — 1 ' 2. 1.2. 3... 2^ 



§ 5. 



Om summan \ log k. 



h = 1 



Om vi sätta 



(88) ^(.) = J^{(..^i_l)l„g(l+_l_3)_l|, 



sa ar 



(89) ^(.._l)^^{(. + ^_|)log(n-^^|-^)-l}. 



?ller 



(90) cp{x-\) = [x - 1 j log ( 1 + ^) - I 



£{(.H-i_|)log(l+^.^i^)-l}, 



+ 



k = -2 



eller, om vi införa ä; + 1 i stället för k, 



(91) ^(^-l)=(.^_l)log(l+^)-l 



W' Ä = 00 



+ 





Af eqvationerna (88) och (91) erhålles 



(92) (f (x) — cp (x — 1) = log a; — Lv log ^ — a; + ^ log x\ 



+ {(.^-1) log {x - 1) - {x - 1) + |-log (.^-1)}. 

 Enligt eqv. (23) och (88) är 



(93) 9(1) = 1 —log ^2^. 



Om a är ett helt positivt tal, så erhålles af eqvationerna (92) 

 och (93) medelst samma metod, som användts i den före- 

 gående paragrafen, 



