ÖFVERSIGT Af K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDHNGAK 187 6, N:0 1. 23 



(m — l)-faldig /^-linie till dess l:sta polarkurva 

 (m — 2)- » » » » 2:dra » 



enkel '» » » (m — r):sta » 



i afseende på O. 



§ 9. Om två komplexa qvautiteter z, z' representeras, på 

 ofvan anfördt sätt, af hvarsin räta linie, så är, såsom lätt 

 bevisas. 



Knien z -\- z! diagonal i den parallelogram, som har de båda 

 förra till sidor och origo till motstående hörn; 



linien zz' den, hvars afstånd från origo är = produkten, och 

 amplitud == summan af de förras, 



då med amplitud förstås den vinkel, som pei'pendikeln från 

 origo bildar med grundrigtningen. 



Häraf och af det kända sambandet mellan en eqvations 

 rötter och koefficienter följer: 



Om en kurvas eqvation i rätvinkliga punktkoordinater är 



a^x'^ + a^Xn - ly + «2*'« - 2^/' + + ^0'^' + ^1^ + c = O, 



så betyder 



1) («o — ao + a^ — . . })X + {a-^ — «3 + «5 — . .)y = { — c)" 

 den räta linie, hvars afstånd från origo är = produkten, och 

 amplitud ^= summan af kurvans alla reella i'^-liniers (i afseende 

 på origo); 



2:o) h^x + 5j?/ + c = O 



den linie, som erhålles om man först tager diagonalen i den 

 parallelogram, som har två .F- linier till sidor och origo till mot- 

 stående hörn; derefter kombinerar denna diagonal med en tredje 

 i*^-linie och sålunda bildar en ny parallelogram, o. s. v. 



§ 10. n = 2. Förmedelst reciproka-polar-metoden kunna 

 en mängd satser om kägelsnittens jP-linier härledas ur de mot- 

 svarande om deras b)-ännpunkter. En af de vigtigare deribland 

 är följande: 



Två punkter af en F-linio, livilkas inbördes afstånd upp- 

 tager rät vinkel vid O, äro alltid konjugerade i afseende på 

 kägelsnittet, 



