ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLIXGAR 1876, N:0 3. 11 



hvilken åter sönderfaller i följande 



f2m) 2m q 



1 1 1 — f/^ 



„(2m) 



2 



1 i2mi2m — l) 3 2»« 3 (2»o\ 



(2«i) 1 (2/«(2?« — 1)(2/« — 2) 3 , 2?«(2;«-l) 4 (2m) 

 ^3 ^1371 1^273 'i + 1.2 ?^i 



2»i 5 (2m) i 



O. s. v., 



enligt hvilka 5 ^'"^-koefficienterna lätt och säkert kunna beräknas. 



En följd af ganska vigtiga relationer emellan a "-koeficien- 

 terna skola vi ännu härleda. Ur den lätt funna likheten 



, 1 — 2 . , 



d(x + Y-1 Q) = — yt e{x) 



erhålles omedelbart 



(2m) (2to)/ 2 — 2x (2m)^ 4 — 4v 



a —a {t + t ) + a {t + t ) — . . • 



o 1 ^2 



2m 4m f (2m) {'imT 2 2 t"'^! (2m)r 4 4 t~'^'] \ 



och häraf inses genast riktigheten af nedanstående relationer 



(2m) 2 m (2m) 



or = q a 



2m -^ o 



(2m) 2m+2 (2jk) 



2m+l '■ 1 



(2?n) 29)1+4 (2m) 



2m+2 ^ 2 



0. S. V. 



Sedan man medelst ofvanstående formler, eller ock på annat 

 sätt, bestämt koefficienterna a^^™'' finner man koefficienterna F^^' 

 medelst mekaniska multiplikation af faktorerna i produkten 



/Dx ^-1 2w am — X ^, . -,2m 



(8) e n re(,^)] 



dervid man bör erinra sig att 

 -^-\1nam — -x „2m 2 ^2m 2 2 T--'" >, 



" =^. +r.7'^^ '+1^^"^« ' + ••• 

 + 1 + «^ 2 1 + 54 



