12 H. GYLDÉN, OM PERIODISKA KOMETERS ABSOLUTA STÖRINGAR. 



För ifrågavarande produkt kunna äfven andra uttryck an- 

 gifvas, hvilka ej äro utan intresse. Jag erinrar härvid om be- 

 teckningen 



7'X^) = (l-gO(l-g^ ){l-qt)il-qt )... 



hvaraf följer 



6(x) ^ A?](a;)rj(-x) 

 samt 



, 2K 



Y-lam — X ,7)(-a;) 

 e 71 = t ~~. 



ri{00) 



Härmed finner man vidare 



r 2K 



e{x)e Tt =At\ri{-xy\ 



eller 



^ . .-.1m Y —I 2m am X .1m 2m^ , .-,4m 



K^)] e n ^A t [ry(-^)] . 



Utvecklingen af denna produkt är ytterst konvergent^ ehuru 

 det starka aftagandet hos koefficienterna egentligen först efter 

 de 2m första termerna begynner att visa sig. Man kan emeller- 

 tid med fördel bilda produkten (8) medelst multiplikation af 

 faktorerna 



'Y -\{1n — 1m\ am — X , im im 4m 



e ^ ^ n och A t \r^y - x)\ . 



Det torde ej vara öfverflödigt att medelst några numeriska 

 exempel belysa konvergensen af dessa utvecklingar. Jag skall 

 härvid lägga till grund samma värde för q, som redan blifvit 

 användt vid åtskilliga utvecklingar af allmänna uttryck för re- 

 lativa störingar, nämligen 



Log q = 9.4034336. 



Härmed erhölls, i det för m antogs talet 2, 



le{x)-f 



1.8004206 



= [0.0000000] 



— [0.1324235] {t' + r^) 

 + [9.6728557] {t^ + t"') 



— [8.939291] (/ + r") 

 + [7.914764] (<' + r') 



