ÖPVERSIGT AF K. VETEXSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1876, X:0 6. 13 



vilkoret (T). En inskränkning förefinnes dock ännu. Nollpunkten 

 fick icke vara en oändlighetspunkt. Det är dock lätt att inse, att, 

 om detta skulle vara fallet, hehöfver man endast tillfoga summan 

 (23) en term 



.'/■ a" x^ .T/o 



för att erhålla den fullständiga analytiska framställningen af 

 funktionen i fråga. 



Vi ha således fullständigt löst det problem vi förelagt oss, 

 och om vi återkalla i minnet den vid början af vår undersökning 

 bevisade satsen, att en funktion af rationel karakter är fullstän- 

 digt bestämd genom sina oändlighetspunkter och dessas kon- 

 stanter, så när som på en additiv beständigt konvergerande 

 potensserie, så kunna vi sammanfatta det resultat, hvartill vi 

 kommit, uti följande sats. 



Om man bildar en serie af storheten- 



a^a^a^ . ■ ' Up 



och tillordnar hvar och en af dessa storheter en serie utaf nya 

 storheter 



<ai ^12 <^i.3 ^Vi 



^21 ^22 ^23 ^1'-2 



^31 ^32 ^'33 ^3Ä3 



Cp\ Cpi Cpz 



och om dessa storheter a och c endast äro underkastade de båda 

 vilkoren på pacf. 4, så finnes det alltid en inot desamma sva- 

 rande funktion af rationel karakter, och denna funktion 

 kan analytiskt framställas genom formeln 



^01 I ^'2 \ '"os I _i '^QZ-O 



— + ^ + — 3 -r + — ^ 



X X- X .T /-o 



