Öfversigt af KoTigl. Veteuskaps-Akademiens Förhandlingar 1876. N:o 8. 

 Stockholm. 



Om förloppet af den förändring, som en yta under- 

 går, då hon böjes. 



Af H. Th. Daug. 



(Meddeladt den 11 Oktober 1876.] 



En linies krökningscirkel kan naturligtvis lika gerna anses 

 vara intersection mellan tvenne sferer, som mellan en sfer och 

 ett plan, och är hon belägen i en yta, så är det ingenting som 

 hindrar att förlägga den ene sferens centrum på ytans normal, 

 den andre sferens åter i ytans tangentplan och på en rät linie, 

 vinkelrät mot krokliniens tangent. Vi skola i det följande visa, 

 att bekantskap med på detta sätt bestämda sferers egenskaper 

 är af betydelse för kännedomen om den formförändring, som en 

 yta undergår vid böjning. 



En ytas eqvationer gifva vi under formen 



a;=f(u,v), 



y == (p(u, v), 



z ^ ip(u, v), 

 och antaga, för vinnande af enkelhet i våra formler, att ?/- oc i 

 v-kurvorna skära hvarandra, vinkelrätt och att således 



du ()v du dv du dv 



Derjemte begagna vi oss af de vanliga beteckningarna 



B = 



C = 



9m 



dv 



dz ^ 

 du 



dy 

 ' dv' 



dz 



^ dx 



dx 



dz 



du 



dv 



du 



' dv' 



3x_ 

 du 



9» 



dy 



du 



dx 



' dv' 



