DAUG, OM EN YTAS BÖJNING. 



ÖM* du^ du'^ 





' OUOV OUi)V ouov 



'' ov'' dv' ov' 



af h vilka erhållas 



A'' + B'- + (^ = E . G. 



Vilja vi nu undersöka de båda ofvan omtalta sfererna, så 



må vi först och främst observera, att de båda gå genom punkten 



(u, v) och tvenne andra, med honom sammanfallande punkter, 



och att således eqvationerna 



^/^ , (ft^a; d«^ , n 9^2; du , 9^a; , öa; d^wl -rn du'^ , ^^ 



2^(i — x) <T^ T^ + ^T"^ '-7-+ V^+ ^'T^f — ^Tl+ "" 

 ^- ' (ÖM'' dv' ouov dv dv' ÖM dv'f dv' 



äro desamma vid båda undersökningarna. Och vidare, att för 

 hvardera sferen dertill måste komma en serskilt eqvation eller 

 ett serskilt eqvationssystem. 



För den sfer, som har sitt centrum på ytans normal, är 

 detta serskilta eqvationssystem. 



I -- ar '/ — y C ~ z 



A ~^ B " C ' 



Elimineras mellan detta och de tre första eqvationerna, erhålles 



A, 



X = 



och således 



B 



c 





"• 1 





^d? 



+ G 









"'S^'-- 



du 







E 



du^ 



d? 



+ G 





±y EG' 





"^^ 



2D, 



du 



^2 



I detta uttryck för r ingår icke andra derivatan af u i afseende 

 på v. Deraf synes, att sferen blir en och densamme för alla 



