ÖFVERSIGT AF K. VETENSK. AKAD. FÖRHANULINGAK 1876, N:0 8, 7 



Vill man tillåta sig mindre exakta uttryck, kan man formu- 

 lera theoremet sålunda: 



Vid en ytas höjning bibehåller hvarje tangent sin plats i 

 tangentplanet, och i och närmast intill kontaktspunkten röra sig 

 alla de kurvor, som ega gemensam tangent, på en och samma 

 sfer, hvars storlek i följd af höjningen varierar, men hvars 

 centrum alltid förhlifver beläget på ytans normal, under det att 

 samtidigt hvarje serskilt kurva flyttar sig på sin serskilta sfer 

 tned konstant radie och med centrum beläget i ytans tangentp)lan. 



Detta theorem, som är serdeles väl egnadt att åskådliggöra 

 förloppet af den formförändring, som kroklinier i en yta undergå 

 vid hennes böjning, hvilar, såsom vi se, på tre serskilta satser. 

 Af dessa stå de tveune första i närmaste samband med länge 

 kända sanningar, och den tredje utgör sjelf en sådan. Genom 

 den första uttalas nemligen Meusniers theorem, ehuru i mindre 

 vanliga ordalag, under den andra åter döljer sig theoremet: 

 projectionen i tangentplanet af en linies krökning förblir kon- 

 stant under ytans böjning, om hvilket må anmärkas, att det ej 

 synes hafva tillvunnit sig den uppmärksamhet, hvaraf det är 

 förtjent. Det betecknas till och med af BouR i Journ. de Técole 

 polyth. för år 1861 såsom »un théoreme insignifiant». Jag vågar 

 tro, att, om det icke erhållit en isolerad ställning, utan kombi- 

 nerats med Meusniers theorem, och således icke blifvit användt 

 på blott en och en linie i sender utan på liniesystemer, samt 

 derjemte erhållit vederbörlig geometrisk tolkning, omdömet om 

 dess värde skulle hafva blifvit ett helt annat. 



